Елена Георгиевна Боннэр родилась 15 февраля 1923 года в городе Мары Туркестанской АССР. Отец – Алиханян Геворк – был расстрелян в 1938 году, мать – Руфь Боннэр – была приговорена к восьми годам ссылки.
После ареста родителей Елена Боннэр окончила в 1940 году школу в Ленинграде и стала учиться в педагогическом институте на факультете русского языка и литературы. Во время Великой Отечественной войны ушла добровольно в Красную Армию медсестрой, была контужена. В 1971 году признана инвалидом Великой Отечественной войны.
В 1953 году окончила Первый Ленинградский медицинский институт и работала участковым врачом и врачом-педиатром. В 1965 году стала членом КПСС, но в 1972 году вышла из партии по политическим убеждениям. В этом же году состоялось бракосочетание Елены Боннэр и академика Андрея Дмитриевича Сахарова. Вместе с мужем находилась в ссылке в городе Горький с 1980 года.
В 1987 году Боннэр и Сахаров участвуют в формировании обществ «Мемориал» и «Московская трибуна». Елена Георгиевна являлась членом комиссии по правам человека при президенте Борисе Николевиче Ельцине, но 28 декабря 1994 года ушла с этого поста, так как не хотела работать с руководством страны, которое развязало войну в Чечне.
Елена Боннэр — почётный доктор права многих университетов мира, лауреат премии памяти Торолфа Рафто.
Последние годы Елена Боннэр тяжело болела. Она скончалась 17 июня 2011 года в американском городе Бостон на 89-м году жизни.