Георгий Мокеевич Марков родился 19 апреля 1911 года в Томской губернии. С 1930 по 1932 годы учился в Томском государственном университете. С 1936 года начал печататься.
В годы Великой Отечественной войны Марков был специальным корреспондентом газеты «На боевом посту» Забайкальского фронта, вместе с войсками которого был участником разгрома японской Квантунской армии. Его военные впечатления легли в основу повести «Солдат пехоты», которая была опубликована в 1948 году.
В 1956 году Марков переехал в Москву, где стал секретарем правления Союза писателей СССР, а в 1971 году – первым секретарем.
Марков был награжден двумя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями. Является почетным гражданином города Иркутска.
Во второй половине 1980-х годов, с началом «перестройки», Марков, влиятельный литературный функционер, добровольно сложил с себя все административные и общественные обязанности, не в силах смириться с коренными переменами, происходящими в стране. Он навсегда остался советским человеком, фигурой для многих одиозной и, безусловно, знаковой в отечественной культуре 20 века.
Умер Георгий Мокеевич Марков 29 сентября 1991 года.