Александр Петрович Сумароков родился 25 ноября 1717 года в Санкт-Петербурге в дворянской семье. Получил домашнее образование, продолжил обучение в Сухопутном шляхетном корпусе. Здесь он начал заниматься литературной работой, перелагая стихами псалмы, сочиняя от имени кадетов «поздравительные оды» императрице Анне, песни – по образцу французских поэтов.
По окончании корпуса в 1740 году был зачислен на службу сначала в военно-походную канцелярию графа Миниха, затем адъютантом у графа А.Г. Разумовского.
Напечатанная в 1747 году первая трагедия «Хорев» была сыграна при дворе. Эта работа принесла Сумарокову известность. Последующие его пьесы игрались при дворе выписанной из Ярославля труппой Ф.Г. Волкова. За «Хоревом» следовало восемь трагедий, 12 комедий, три оперных либретто.
А в 1756 году был учрежден постоянный театр, и Сумароков был назначен его директором. Долгое время Александр Петрович был и главным поставщиком репертуара.
Параллельно Сумароков развивал широкую деятельность и в других областях литературы. В 1755–1758 годах он был активным сотрудником академического журнала «Ежемесячные сочинения», в 1759 году издавал собственный сатирико-нравоучительного оттенка журнал «Трудолюбивая пчела» (это был первый частный журнал в России).
Умер Александр Петрович Сумароков 12 октября 1777 года.